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📄문제

문제 설명

N개의 마을로 이루어진 나라가 있습니다. 이 나라의 각 마을에는 1부터 N까지의 번호가 각각 하나씩 부여되어 있습니다. 각 마을은 양방향으로 통행할 수 있는 도로로 연결되어 있는데, 서로 다른 마을 간에 이동할 때는 이 도로를 지나야 합니다. 도로를 지날 때 걸리는 시간은 도로별로 다릅니다. 현재 1번 마을에 있는 음식점에서 각 마을로 음식 배달을 하려고 합니다. 각 마을로부터 음식 주문을 받으려고 하는데, N개의 마을 중에서 K 시간 이하로 배달이 가능한 마을에서만 주문을 받으려고 합니다. 다음은 N = 5, K = 3인 경우의 예시입니다.

위 그림에서 1번 마을에 있는 음식점은 [1, 2, 4, 5] 번 마을까지는 3 이하의 시간에 배달할 수 있습니다. 그러나 3번 마을까지는 3시간 이내로 배달할 수 있는 경로가 없으므로 3번 마을에서는 주문을 받지 않습니다. 따라서 1번 마을에 있는 음식점이 배달 주문을 받을 수 있는 마을은 4개가 됩니다.마을의 개수 N, 각 마을을 연결하는 도로의 정보 road, 음식 배달이 가능한 시간 K가 매개변수로 주어질 때, 음식 주문을 받을 수 있는 마을의 개수를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항

마을의 개수 N은 1 이상 50 이하의 자연수입니다.

road의 길이(도로 정보의 개수)는 1 이상 2,000 이하입니다.

road의 각 원소는 마을을 연결하고 있는 각 도로의 정보를 나타냅니다.

road는 길이가 3인 배열이며, 순서대로 (a, b, c)를 나타냅니다.

a, b(1 ≤ a, b ≤ N, a != b)는 도로가 연결하는 두 마을의 번호이며, c(1 ≤ c ≤ 10,000, c는 자연수)는 도로를 지나는데 걸리는 시간입니다.
두 마을 a, b를 연결하는 도로는 여러 개가 있을 수 있습니다.
한 도로의 정보가 여러 번 중복해서 주어지지 않습니다.

K는 음식 배달이 가능한 시간을 나타내며, 1 이상 500,000 이하입니다.

임의의 두 마을간에 항상 이동 가능한 경로가 존재합니다.

1번 마을에 있는 음식점이 K 이하의 시간에 배달이 가능한 마을의 개수를 return 하면 됩니다.

✏️풀이

재영 띱!


class MinHeap {
  constructor() {
    this.heap = [null];
    this.size = 0;
  }
  heappush(value) {
    this.heap.push(value);
    let nowIndex = this.heap.length - 1;
    let parentIndex = Math.floor(nowIndex / 2);
    while (nowIndex > 1 && this.heap[parentIndex] > this.heap[nowIndex]) {
      this.swap(nowIndex, parentIndex);
      nowIndex = parentIndex;
      parentIndex = Math.floor(nowIndex / 2);
    }
    this.size += 1;
  }
  heappop() {
    const returnValue = this.heap[1];
    if (this.size === 1) {
      this.size -= 1;
      return this.heap.pop();
    }
    this.heap[1] = this.heap.pop();
    let nowIndex = 1;
    let leftIndex = nowIndex * 2;
    let rightIndex = nowIndex * 2 + 1;
    while (
      this.heap[nowIndex] > this.heap[leftIndex] ||
      this.heap[nowIndex] > this.heap[rightIndex]
    ) {
      if (this.heap[rightIndex] < this.heap[leftIndex]) {
        this.swap(nowIndex, rightIndex);
        nowIndex = rightIndex;
      } else {
        this.swap(nowIndex, leftIndex);
        nowIndex = leftIndex;
      }
      leftIndex = nowIndex * 2;
      rightIndex = nowIndex * 2 + 1;
    }
    this.size -= 1;
    return returnValue;
  }
  swap(a, b) {
    [this.heap[a], this.heap[b]] = [this.heap[b], this.heap[a]];
  }
}

const solution = (N, road, K) => {
  const start = 1;
  const graph = Array.from({ length: N + 1 }, () => []);
  road.forEach(([from, to, cost]) => {
    graph[from].push([to, cost]);
    graph[to].push([from, cost]);
  });

  const distance = new Array(N + 1).fill(Infinity);
  const minHeap = new MinHeap();
  minHeap.heappush([0, start]);
  distance[start] = 0;

  while (minHeap.size) {
    const [nowDist, now] = minHeap.heappop();
    if (distance[now] < nowDist) continue;
    for (const [nextCity, nextDist] of graph[now]) {
      let cost = nowDist + nextDist;
      if (cost < distance[nextCity]) {
        distance[nextCity] = cost;
        minHeap.heappush([cost, nextCity]);
      }
    }
  }
  return distance.filter((dist) => dist <= K).length;
};

효성

첫 번째 풀이

플로이드 와샬로 time을 전부 구해버린 나쁜 풀이입니다..

이 문제는 n이 50으로 적은 편이라 플로이드 와샬로도 통과가 됐어요(feat. 갓재영)


function solution(N, road, K) {
    const board = new Array(N).fill().map(_ => new Array(N).fill(Infinity));
    
    for(let i=0; i<N; i++) {
        board[i][i] = 0;
    }
    
    road.forEach((pos) => {
        const [x, y, time] = pos;
        board[x-1][y-1] = Math.min(board[x-1][y-1], time);
	   		board[y-1][x-1] = Math.min(board[y-1][x-1], time);   
    });

    for(let k = 0; k < N; k++) {
        for(let i = 0; i < N; i++) {
            for(let j = 0; j < N; j++) {
                if(board[i][j] > board[i][k] + board[k][j])
                    board[i][j] = board[i][k] + board[k][j];
            }
        }
    }
    const start = board[0];
    let answer = 0;
    for(let i=0; i<N; i++) {
        if(start[i] <= K) {
            answer++;
        }
    }
    return answer;
}

두 번째 풀이

다익스트라로 좀 더 효율적이게!


function solution(N, road, K) {
    let arr = Array(N+1).fill(Infinity);
    let adj = Array.from(Array(N+1), () => Array());

    for(let [a, b, c] of road) {
        adj[a].push({ to: b, time: c });
        adj[b].push({ to: a, time: c });
    }
    
    let check = [{ to: 1, time: 0 }];
    arr[1] = 0;
    
    while(check.length) {
        let { to, time } = check.pop();
        
        adj[to].forEach(next => {
            // next.to: 이동할 마을 / to: 현재 마을 / next.time: 이동할 마을까지 걸리는 시간
            if(arr[next.to] > arr[to] + next.time) { 
                arr[next.to] = arr[to] + next.time;
                check.push(next);
            }
        });
    }
    
    return arr.filter((time) => time <= K).length;
}

은찬


function solution(N, road, K) {
    let answer = 0;
    const graph = Array.from({length: N + 1}, () => Array());
    const dist = Array(N + 1).fill(Infinity);
    const queue = [];
    
    for(let i = 0; i < road.length; i++){
        const start = road[i][0];
        const target = road[i][1];
        const cost = road[i][2];
        
        graph[start].push([target, cost]);
        graph[target].push([start, cost]);
    }
    
    queue.push([1, 0]);
    dist[1] = 0;
    
    while(queue.length){
        const [current, cost] = queue.shift();
        
        for(let i = 0; i < graph[current].length; i++){
            const next = graph[current][i][0];
            const nextCost = graph[current][i][1];
            
            if(dist[next] > dist[current] + nextCost){
                dist[next] = dist[current] + nextCost;
                queue.push([next, nextCost]);
            }
        }
    }
    
    
    for(let i = 1; i <= N; i++){
        answer += dist[i] <= K ? 1 : 0;
    }
    
    return answer;
}